在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：EF=DF.没图.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:39:56
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：EF=DF.没图.

在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：EF=DF.没图.
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：EF=DF.
没图.

在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证：EF=DF.没图.
证明：【CE平分∠ACB交AB于E,F点应该是CE与AD的交点】
作FM⊥BC,FN⊥AB
∵F是∠BAC和∠ACB的平分线AD,CE的交点
∴F到BC的距离=F到AC的距离=F到AB的距离
∴FM=FM
∵∠MDF=∠B+∠BAD=60º+15º=75º
∠NEF=∠BAC+∠ACE=30º+45º
∴∠MDF=∠NEF
又∵∠FMD=∠FNE=90º
∴⊿FMD≌⊿FNE（AAS）
∴EF=DF
【里面关于角的度数来历我就不写了,要么垂直,要么平分.】

打错了吧？应该是AD平分∠CAB交于BC于点D，CE与AD的交点为F吧？

在三角形ABC中.角ACB=2角B 如图,在三角形abc中,角acb=90 在三角形abc中角acb等于二角b 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在三角形ABC中,角ACB=90°,角CAB=60°,b+c=12,求三角形ABC的面积? 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图,在三角形ABC中,角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数. 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 在三角形ABC中,角ACB的外角是角ACD,且角ACD=2角ACB,角A-角B=40°,求角A,角B,角ACB的度数 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 在三角形ABC中角ACB=90度,角A小于45度 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图