1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A（18,0）,B（18,8）,C（6,8）,四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 00:47:39

1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A（18,0）,B（18,8）,C（6,8）,四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、
1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A（18,0）,B（18,8）,C（6,8）,四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、CB向终点B运动,速度为每秒3个单位,当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动,设从出发起,运动了t秒．
①求直线OC的解析式．
②试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围．
③从运动开始,梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形,若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由．
④t为何值时,直线PQ把梯形OCBA分成面积为1：7的两部分?

1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A（18,0）,B（18,8）,C（6,8）,四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、
这道是2005年黄冈的一道压轴题,记得加分哦.
（1）∵O、C两点的坐标分别为O（0,0）,C（8,6）,
设OC的解析式为y=kx+b,将两点坐标代入得：k=3 4 ,b=0,
∴y=3 4 x（2分）
∵A,O是x轴上两点,
∴可设抛物线的解析式为y=a（x-0）（x-18）
再将C（8,6）代入得：a=-3 40∴y=-3 40 x2+27 20 x．（5分）
（2）D（10,6）．
（3）当Q在OC上运动时,可设Q（m,3 4 m）,
依题意有：m2+（3 4 m）2=（2t）2
∴m=8 5 t,
∴Q（8 5 t,6 5 t）,（0≤t≤5）
当Q在CB上时,Q点所走过的路程为2t,
∵OC=10,
∴CQ=2t-10,
∴Q点的横坐标为2t-10+8=2t-2,
∴Q（2t-2,6）,（5＜t≤10）．（11分）
（4）∵梯形OABC的周长为：10+18+10+8=44,当Q点OC上时,P运动的路程为t,则Q运动的路程为（22-t）,
△OPQ中,OP边上的高为：（22-t）×3 5 ,S△OPQ=1 2 t（22-t）×3 5 ,
梯形OABC的面积S∵直线PQ把梯形的面积也分成相等的两部分,即S△OPQ=1 2 S,
依题意有：1 2 t（22-t）×3 5 =84×1 2 ,
整理得：t2-22t+140=0
∵△=222-4×140＜0,
∴这样的t不存在,
当Q在BC上时,Q走过的路程为22-t,
∴CQ的长为：22-t-10=12-t,
∴梯形OCQP的面积=1 2 ×6（22-t-10+t）=36≠84×1 2 ,
∴这样的t值不存在．
综上所述,不存在这样的t值,使得P,Q两点同时平分梯形的周长和面积=1 2 （18+10）×6=84,

同求啊，
楼上的不是正确答案，是复制的，题目不一样
就拿第二小题来说，求的是Q的坐标，他回答的却是D的