向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:51:43
向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小.

向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小.
向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小.

向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小.
m+n=(√2-sinA+cosA,cosA+sinA)
|m+n|=√[(√2-sinA+cosA)^2+(cosA+sinA)^2)]
=√(2+1+2√2cosA-2√2sinA-2sinAcosA+1+2cosAsinA)
=√[4+2√2(cosA-sinA)]=2
所以4+2√2(cosA-sinA)=4
tanA=1
即A=45度或225度

m+n
=(√2-sinA+cosA,cosA+sinA)
|m+n|=((√2-sinA+cosA)^2+(cosA+sinA)^2)^1/2
=(2+1+2√2cosA-2√2sinA-2sinAcosA+1+2cosAsinA)^1/2
=(4+2√2(cosA-sinA))^1/2=2
所以,cosA-sinA=0
即A=45度或215度

由于|m+n|=2,左右平方可得m^2+2*m*n+n^2=4,整理可得cosA^2+sinA^2+2*√2*cosA+2-√2*sinA+cosA^2+sinA^2=4,即2*√2*cosA-2*√2*sinA=0,即√2/2*cosA-√2/2*sinA=0,即cospi/4*cosA-sinpi/4*sinA=0,即cos(pi/4+A)=0即pi/4+A=pi/2+2*k*pi(k=......

全部展开

由于|m+n|=2,左右平方可得m^2+2*m*n+n^2=4,整理可得cosA^2+sinA^2+2*√2*cosA+2-√2*sinA+cosA^2+sinA^2=4,即2*√2*cosA-2*√2*sinA=0,即√2/2*cosA-√2/2*sinA=0,即cospi/4*cosA-sinpi/4*sinA=0,即cos(pi/4+A)=0即pi/4+A=pi/2+2*k*pi(k=...-4、-3、-2、-1、0、1、2、3.....)
得A=pi/4+2*k*pi(k=...-4、-3、-2、-1、0、1、2、3.....)

收起

已知向量M=(cosa,sina),N=(√2-sina,cosa),180<a 向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小. 若m向量=(cosa+sina,2006),n向量=(cosa-sina,1),且m向量平行于n向量,则1/cos2a+tan2a=? 向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosA,-sinA)向量m和向量n的夹角为π/3,求角A大小 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n| △ABC中,向量m=(1,λsinA) 向量n=(sinA,1+cosA) 已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= √3·sinA求λ的取值范围 设向量m=(cosa,sina) n=(2√2+sina ,2√2-cosa) mn=1 -3/2π 已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A 已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A 在三角形ABC中向量m=(2,-cosA),向量n=(sinA/2,-1).则m.n等于多少? a向量等于(n+2,n^2-cosa^2),b向量等于(m,2/m +sina),其中n,m,a为实数.若向量a=2向量b,求n/m的取值范cosa^2是cosa的平方 三角变换的题m(cosA,sinA)和n(√2-sinA,cosA),A在(π,2π).且m+n向量的模=8√2/5..把m+n表达式写会出来 已知向量m(sinx,-cosx) n=(cosa,-sina)其中0 已知向量m=(cosa-(根号2)/3,-1),n=(sina,1)m与n的共线向量且a属于【-π/2,0】,求(sin2a)/(sina-cosa)的值 sina+cosa=(-根号2)/3 已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),向量n=(cosA/2,sinA/2),且满足向量m+向量n的绝对值=根号3 已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),向量n=(cosA/2,sinA/2),且满足向量m+向量n的绝对值=根号3 已知向量M(SinA ,CosA) .向量N(1 , sina-cosa=m,求cosa+sina