已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小,(2)若b=3,三角形ABC的面积为3╱2,求c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:32:39
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小,(2)若b=3,三角形ABC的面积为3╱2,求c的值

已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小,(2)若b=3,三角形ABC的面积为3╱2,求c的值
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小,(2)若b=3,三角形ABC的面积为3╱2,求c的值

已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小,(2)若b=3,三角形ABC的面积为3╱2,求c的值
1)
∵csinA=acosC
根据正弦定理
a=2RsinA,c=2RsinC
∴sinCsinA=sinAcosC
∵sinA>0
∴sinC=cosC
tanC=1
∵C为三角形内角
∴C=π/4
(2)
B=π-A-C=3π/4-A
√3sinA-cos(B+π/4)
=√3sinA-cos[3π/4-A+π/4]
=√3sinA-cos(π-A)
=√3sinA+cosA
=2(√3/2sinA+1/2cosA)
=2sin(A+π/6)
∵B=3π/4-A
∴0

已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A=60度...已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A= 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状? 已知a b c是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c cosB 且b=c sinA 判断三角形ABC的形状.要过程 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形ABC形状?a,b,c是三角形ABC三个内角ABC所对的边. 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边 若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形的形状 已知a、b、c分别是三角形的三个内角A、B、C所对的边 若a=c*cosB且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状快