设g(x)=2e/x,其中e是自然对数的底数,若存在x0属于【1,e】,使得f(xo)大于g(xo)成立,求实数p的取值范围设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数底数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 05:07:51
设g(x)=2e/x,其中e是自然对数的底数,若存在x0属于【1,e】,使得f(xo)大于g(xo)成立,求实数p的取值范围设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数底数)

设g(x)=2e/x,其中e是自然对数的底数,若存在x0属于【1,e】,使得f(xo)大于g(xo)成立,求实数p的取值范围设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数底数)
设g(x)=2e/x,其中e是自然对数的底数,若存在x0属于【1,e】,使得f(xo)大于g(xo)成立,求实数p的取
值范围
设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数底数)

设g(x)=2e/x,其中e是自然对数的底数,若存在x0属于【1,e】,使得f(xo)大于g(xo)成立,求实数p的取值范围设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数底数)
∵f(e)=pe-q/e-2lne=pe-q/e-2=qe-p/e-2
∴pe-qe+p/e-q/e=0
∴e(p-q)+(p-q)/e=0
∴(e+1/e)(p-q)=0
∴p-q=0
∴p=q
∴f(x)=px-p/x-2lnx
令F(x)=f(x)-g(x)=px-p/x-2lnx-2e/x=p(x-1/x)-2lnx-2e/x>0,那么
结合当x=x.∈[1,e]时,x-1/x≥0,于是
又∵p(x-1/x)>2lnx+2e/x>0
∴p>0
F‘(x)=p+p/x²-2/x+2e/x²
当x=x.∈[1,e]时,2/x>0且e/x≥1,于是
2e/x²=(2/x)·(e/x)≥2/x
∴-2/x+2e/x²≥0
又∵p+p/x²>0
∴F‘(x)>0
∴F(x)在[1,e]上单调递增
又∵F(1)=-2e<0
∴p使F(e)>0即可,于是
pe-p/e-2lne-2e/e>0
pe-p/e>4
pe²-p>4e
p>4e/(e²-1)
综合上述,p>4e/(e²-1).

设g(x)=2e/x,其中e是自然对数的底数,若存在x0属于【1,e】,使得f(xo)大于g(xo)成立,求实数p的取值范围设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数底数) 设a>0,f(x)=x/x-a,g(x)=e^xf(x)(其中e是自然对数的底数) 设函数g(x)的极大值为g(t),是否存在整数m,使g(t) 已知函数f(x)=a(x-1)/e^×设g(x)=xlnx-e^x f(x),求g(x)在区间【1,e^2】上的最小值.(其中e为自然对数的底数) 设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 设a∈R,函数f(x)=e^-x/2(ax^2+a+1),其中e是自然对数的底数,f'(x)等于多少? (e^x)^2,x 是未知数,e是自然对数的底数(e^x)^2=? 设a>0,f(x)=x/(x-a),g(x)=(e^x)f(x)(其中e是自然对数的底数) 设函数g(x)的极大值为g(t),是否存在整数m使g(t) 设函数f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2,其中p大于等于0,e是自然对数底数,(1),求p与q的关系 高中数学函数题 设a∈R,函数f(x)=e^-x(x^2+ax+1),其中e是自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)在R上的单调性;(2)当-1 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x (k为常数,e=2.71828是自然对数的底数).曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行(1)设g(x)=xf'(x),其中f'(x)为f(x)的导函数,证明:对任意x>0,g(x)﹤1+e^-2 设函数f(x)=e^x,g(x)=-x²/4,其中e是自然对数的底数是否存在与函数f(x),g(x)的图像均相切的直线l?若存在,则求出所有这样的直线l的方程. 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.2)是否存在实数x0∈(0, 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数),急死了快已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值.2)是否 已知函数f(x)=elnx+k/x(其中e是自然对数的底数,k为正数)(1)若f(x)在x=x0处取的极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.(2)若k属于[1,e],求f(x)在区间[1/e,1]上的最大值.(3)设函数g(x)=f(x)-kx在区间(1 江苏高考数学19题 2014年的 已知函数f(x)=e^x+e^(-x),其中e是自然对数的底数.已知函数f(x)=e^x+e^(-x),其中e是自然对数的底数.(1)证明:f(x)是R上的偶函数;(2)若关于x的不等式mf(x)≤e^(-x) 设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e为自然对数的底数)若在【1,e】上至少存在一点X0(0是下标),使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范围. 函数f(x)=e^x-(1/x)(其中e为自然对数的底数)的零点所在区间 设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)若直线l与函数F(X),g(x)都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值要求用两种方法进行解答,