若m向量=(cosa+sina,2006),n向量=(cosa-sina,1),且m向量平行于n向量,则1/cos2a+tan2a=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 09:34:27

若m向量=(cosa+sina,2006),n向量=(cosa-sina,1),且m向量平行于n向量,则1/cos2a+tan2a=?
若m向量=(cosa+sina,2006),n向量=(cosa-sina,1),且m向量平行于n向量,则1/cos2a+tan2a=?

若m向量=(cosa+sina,2006),n向量=(cosa-sina,1),且m向量平行于n向量,则1/cos2a+tan2a=?
下面的解题过程中,m向量用"M"表示,n向量用“N”表示
由M‖N,得:
(cosa+sina)/(cosa-sina)＝2006(向量平行则对应分量成比例)
而
(cosa+sina)/(cosa-sina),分子分母同乘(cosa+sina),得：
＝(cosa+sina)²/[(cosa-sina)(cosa+sina)]
＝(cosa+sina)²/(cos²a-sin²a)
＝(1+sin2a)/cos2a,这里使用了公式cos2a＝cos²a-sin²a、sin2a=2sinacosa、sin²a+cos²a=1
＝(1/cos2a)+tan2a
所以所求结果为2006

m向量平行于n向量，所以各分量成比例即 (cosa+sina):(cosa-sina)=2006:1
化简后 cosa+sina=2006(cosa-sina)
两边乘以cosa+sina后得（cosa）^2+(sina)^2+2sina*cosa=2006[(cosa)^2-(sina)^2]
进一步化简得 1+sin(2a)=2006*cos(2a)
两边除以cos2a 后得 1/cos2a+tan2a=2006

因为向量m、n平行所以(cosa+sina)\(cosa-sina)=2006\1
等号左边上下同时乘以（cosa+sina) 根据三角函数换算得分母为cos2a
分子为（cosa+sina)的平方括号打开 =1+sin2a 所以原式等于（1+sin2a)/cos2a=2006
1\cos2a+tan2a=（1+sin2a）\cos2a=2006

若m向量=(cosa+sina,2006),n向量=(cosa-sina,1),且m向量平行于n向量,则1/cos2a+tan2a=? 已知向量M＝（cosa,sina),N=(√2－sina,cosa),180＜a sina-cosa=m,求cosa+sina a向量等于（n+2,n^2-cosa^2),b向量等于（m,2/m +sina),其中n,m,a为实数.若向量a=2向量b,求n/m的取值范cosa^2是cosa的平方向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosA,-sinA)向量m和向量n的夹角为π/3,求角A大小向量m=(cosA,sinA),n=(√2-sinA,cosA),|m+n|=2,求A的大小. △ABC中,向量m=（1,λsinA）向量n=（sinA,1+cosA）已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= √3·sinA求λ的取值范围已知向量M(SinA ,CosA) .向量N(1 , 已知向量OA=(cosa,sina),OB=(3-cosa,4-sina),若向量OA‖OB则cos2a=? 已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A 已知为锐角三角形的三个内角,向量m=(2-2sinA,cos+AsinA),1+sinA,cosA-sinA)且向量m垂直向量n 求A 在△ABC中的向量m=（根号3 ,—1）向量n=（cosA ,sinA）若向量m ⊥ 向量n且 a · cosB + b · cosA = c · sinC求∠B 向量m=（根号3 ,—1）向量n=（cosA ,sinA）若向量m ⊥ 向量n且 a · cosB + b · cosA = c · sinC求B 已知向量OA=（cosA,sinA),0 已知向量OA=(COSa,SIna),(0 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)1 求向量OA,2 若cos（b-π）已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n| 若sinA-cosA=m,则sinA的立方-cosA的立方=?