f(x)=(cosx)^2 -sinx-1的最值

f(x)=(cosx)^2 -sinx-1的最值
f(x)=(cosx)^2 -sinx-1的最值

f(x)=(cosx)^2 -sinx-1的最值
f(x)=(cosx)^2 -sinx-1=1-（sinx）^2-sinx-1=-(sinx)^2-sinx=-(sinx+1/2)^2+1/4
当sinx=-1/2时,f（x）有最大值1/4
当sinx=1时,f（x）有最小值-2

f(x)=(cosx)^2 -sinx-1=1-(sinx)^2 -sinx-1=-(sinx)^2 -sinx=-(sinx+1/2)^2+1/4
sinx=-1/2时, f(x)max=1/4
又-1≤sinx≤1
∴sinx=1时, f(x)min=-(1+1/2)^2+1/4=-2