已知∣a向量∣=3,∣b向量∣=4,且∣a向量+kb向量∣⊥∣a向量-kb向量∣,则k=—

 已知∣a向量∣=3,∣b向量∣=4,且∣a向量+kb向量∣⊥∣a向量-kb向量∣,则k=—
 
已知∣a向量∣=3,∣b向量∣=4,且∣a向量+kb向量∣⊥∣a向量-kb向量∣,则k=—

 已知∣a向量∣=3,∣b向量∣=4,且∣a向量+kb向量∣⊥∣a向量-kb向量∣,则k=—
∣向量a+kb∣与∣a-kb∣互相垂直时,有
0 = (a+kb)*(a-kb) = a*a + kb*a - ka*b - k^2b*b = |a|^2 - k^2|b|^2
= 3^2 - k^2*4^2,
k^2 = 3^2/4^2,
k = 3/4
或
k = -3/4

垂直的话向量乘积为0 所以（a+kb）（a-kb）=0
a^2-(kb)^2=0 所以9-16k^2=0 得k=3/4

如果我猜得没错 后面那个条件应该是
（a向量+kb向量）⊥（a向量-kb向量）
向量的模是没有垂直的 而向量有
（a向量+kb向量）.（a向量-kb向量）= ∣a向量∣平方-∣kb向量∣平方
=9-k的平方*16
=0
so k=3/4 or -3/4

垂直乘积为零，所以得a^2=k^2*b^2,a^2=9=b^2
所以k=1或-1