实数x,y,z满足关系式根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z+9)/4试求xyz的值为何9会变成3 一点都看不来 越看越糊涂啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:39:33
实数x,y,z满足关系式根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z+9)/4试求xyz的值为何9会变成3 一点都看不来 越看越糊涂啊

实数x,y,z满足关系式根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z+9)/4试求xyz的值为何9会变成3 一点都看不来 越看越糊涂啊
实数x,y,z满足关系式
根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z+9)/4
试求xyz的值
为何9会变成3
一点都看不来
越看越糊涂啊

实数x,y,z满足关系式根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z+9)/4试求xyz的值为何9会变成3 一点都看不来 越看越糊涂啊
根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z+9)/4
x/4-根号x+1 +(y-1)/4 -根号(y-1)+1 +(z-2)/4-根号(z-2)+1=0
所以(根号x/2 -1)²+(根号(y-1)/2-1)²+(根号(z-2)/2-1)²=0
所以根号x/2-1=0
根号(y-1)/2 -1=0
根号(z-2)/2 -1=0
所以x=4
y=5
z=6
所以xyz=120

根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z+9)/4=[(根号x)^2+(根号(y-1))^2+(根号(z-2))^2]/4+3
两边同乘以4并移到一边化简得:
(根号x-2)^2+[根号(y-1)-2]^2+[根号(z-2)-2]^2=0
所以根号x=2,根号(y-1)=2,根号(z-2)=2
所以x=4,y=5,z=6
所以xyz=120...

全部展开

根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z+9)/4=[(根号x)^2+(根号(y-1))^2+(根号(z-2))^2]/4+3
两边同乘以4并移到一边化简得:
(根号x-2)^2+[根号(y-1)-2]^2+[根号(z-2)-2]^2=0
所以根号x=2,根号(y-1)=2,根号(z-2)=2
所以x=4,y=5,z=6
所以xyz=120

收起

根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z+9)/4
x+y+z-4x^(1/2)-4(y-1)^(1/2)-4(z-2)^(1/2)+9=0
[x^(1/2)]^2-4x^(1/2)+4+[(y-1)^(1/2)]^2-4(y-1)^(1/2)+4+[(z-2)^(1/2)]^2-4(z-2)+4=0
[x^(1/2)-2)^2+[(y-1)^(1/2)-2]^2+[(z-2)^(1/2)-2]^2=0
x^(1/2)=2
(y-1)^(1/2)=2
(z-2)^(1/2)=2
z=4
y=5
z-6
xyz=120