已知：f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.

已知：f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
已知：f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.

已知：f(x)=x³-6x²+9x-3,求出它们的驻点,单调区间,极值.
f(x)=x³-6x²+9x-3
f'(x)=3x²-12x+9=0,x1=3,x2=1
f''(x)=6x-12=0,x=2
所以单调递增区间为(-∞,1)∪(3,+∞),单调递减区间为(1,3)
驻点为 结果,x=1,x=3
极值分别是 1,-3

f‘（x）=3x²-12x+9=3（x-1）（x-3），令f‘（x）=0，解得x1=1，x2=3。所以f（x）的驻点为x=1，x=3。令f‘（x）＜0，解得1＜x＜3，所以f（x）的单调递减区间为（1，3）；令令f‘（x）＞0，解得x＜1或x＞3，所以f（x）的单调递增区间为（-∞，1），（3，+∞）。当x=1时，f（x）取得极大值1；当x=3时，f（x）取得极小值-3。...

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f‘（x）=3x²-12x+9=3（x-1）（x-3），令f‘（x）=0，解得x1=1，x2=3。所以f（x）的驻点为x=1，x=3。令f‘（x）＜0，解得1＜x＜3，所以f（x）的单调递减区间为（1，3）；令令f‘（x）＞0，解得x＜1或x＞3，所以f（x）的单调递增区间为（-∞，1），（3，+∞）。当x=1时，f（x）取得极大值1；当x=3时，f（x）取得极小值-3。

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这个很好做 先求导数 导数方程为0的解就是驻点。区间内 导数方程大于0 就是单调增。反之单调减。这个题 没有代表性
极值点是导数在两侧不同号。
极值点可能是驻点和 不可导点 。这道题中就是驻点。
但是需要注意的是 驻点 也不一定都是极值点...

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这个很好做 先求导数 导数方程为0的解就是驻点。区间内 导数方程大于0 就是单调增。反之单调减。这个题 没有代表性
极值点是导数在两侧不同号。
极值点可能是驻点和 不可导点 。这道题中就是驻点。
但是需要注意的是 驻点 也不一定都是极值点

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