若函数y=x^2-4x-2的定义域为[0,m],值域为[-6,-2].则m的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:17:40
若函数y=x^2-4x-2的定义域为[0,m],值域为[-6,-2].则m的取值范围是多少

若函数y=x^2-4x-2的定义域为[0,m],值域为[-6,-2].则m的取值范围是多少
若函数y=x^2-4x-2的定义域为[0,m],值域为[-6,-2].则m的取值范围是多少

若函数y=x^2-4x-2的定义域为[0,m],值域为[-6,-2].则m的取值范围是多少
因函数解析式的二次项系数是1,大于零,所以函数图像开口向上,又当y=0,即x²-4x-2=0时,函数图象与x轴有两个交点A(0,-2)、B(4,-2).而函数图象的对称轴是x=2,且在x=2处函数值最小是6.所以函数的定义域是只能是[0,4]

[2,4]

[2,4]

[0,4]

x^2-4x-2=(x-2)^2-6
当x=0时,函数值为-2
因为开口向上,最小值为-6,、
所以只要m大于等于2即可