如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,求证:AD平分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:48:13
如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,求证:AD平分∠BAC

如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,求证:AD平分∠BAC
如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,求证:AD平分∠BAC

如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,求证:AD平分∠BAC
∵BD=CD且BE=CF
∴RT⊿DFC≌RT⊿DEB(HL)
∴DF=DE
∵DA为公共边
∴RT⊿DFA≌RT⊿DEA(HL)
∴∠DAE=∠DAC
∴AD平分∠BAC
注:主要是考直角三角形全等证明(斜边与一边相等即可证明全等)
希望可以帮到你!