在abc中,AB=37 AC=58,D在线段BC上,且AD等于AB.若BD DC的长均为整数则BC=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:23:43

在abc中,AB=37 AC=58,D在线段BC上,且AD等于AB.若BD DC的长均为整数则BC=?
在abc中,AB=37 AC=58,D在线段BC上,且AD等于AB.若BD DC的长均为整数则BC=?

在abc中,AB=37 AC=58,D在线段BC上,且AD等于AB.若BD DC的长均为整数则BC=?
作AE垂直于BC,可得直角三角形AEC、AEB
设BE为x,BC为t,CE=BC-BE=t-x,因为AD=AB,AE为等腰三角形ABD的高,则E为BD中点,BD=2x
AE²=AB²-BE²=AC²-CE²
（37²-x²）=(58²-(t-x)²)
化简得t²-2xt=58²-37²=95*21=3*5*7*19
2x=(t²-95*21)/t=t-3*5*7*19/t=BD
因为BD CD为整数,则BC=t为整数
由于BC=t为三角形ABC一边,则有
95=AC+AB＞BC=t＞AC-AB=21
95＞t＞21
且3*5*7*19/t为整数
则t=3*19=57
BC=57

条件全吗

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AC=AB,D为AC上一点.试说明AC>1/2(BD CD). 三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,求证3AB＞2BD 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证：四边形BCED是等腰梯形三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, （要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC