在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:50:47
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数
∠CDE=20°,理由如下:
△ABC中,AB=AC,
D是BC的中点,E在AC上,
且AD=AE.
∵AB=AC,D是BC中点,
∴AD是∠BAC的平分线,
由∠BAD=40°,∴∠BAC=40×2=80°,
∠C=(180-80)÷2=50°,
由AD=AE,∠CAD=40°,
∴∠AED=(180-40)÷2=70°,
∴∠CDE=∠AED-∠C=70-50=20°.
证毕.