椭圆方程为x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点,椭圆上三点P1,P2,P3满足P1F,P2F,P3F两两夹角相等,证明:1/|P1F|+1/|P2F|+1/|P3F|为定值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:23:02

椭圆方程为x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点,椭圆上三点P1,P2,P3满足P1F,P2F,P3F两两夹角相等,证明:1/|P1F|+1/|P2F|+1/|P3F|为定值.
椭圆方程为x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点,椭圆上三点P1,P2,P3满足P1F,P2F,P3F两两夹角相等,证明:1/|P1F|+1/|P2F|+1/|P3F|为定值.

椭圆方程为x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点,椭圆上三点P1,P2,P3满足P1F,P2F,P3F两两夹角相等,证明:1/|P1F|+1/|P2F|+1/|P3F|为定值.
证明：椭圆x^2/36+y^2/27=1,F(3,0)为右焦点.将椭圆图像向左平移3个单位,使得焦点与坐标原点重合.则平移后的椭圆方程为：
(x+3)^2/36+y^2/27=1
平移后的椭圆上的点的极坐标(ρ,θ)满足：
(ρcosθ+3)^2/36+(ρsinθ)^2/27=1
化简得
[4-(cosθ)^2]ρ^2+18ρcosθ-81=0
也即[(2+cosθ)ρ-9]*[(2-cosθ)ρ+9]=0
(ρ,θ)可按ρ≥0,θ始边在x轴正向、终边按逆时针取向为正的常规定义考虑,则根据上式必有
ρ=9/(2+cosθ) （另一根ρ=-9/(2-cosθ)

椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 设椭圆的方程为x^2/16 + y^2/12 =1,则该椭圆的离心率为设椭圆的方程为x^2/16+y^2/12=1,则该椭圆的离心率为已知椭圆的方程为25x^2+36y^2=900,求椭圆的顶点坐标. 若椭圆的方程是x^2/25+y^2/9=1,则椭圆的长半轴为? 若椭圆方程4x^2+9y^2-36=0 则长轴长为? 椭圆标准方程格式某椭圆方程为x^2-y^2/9=1,该方程是否问为椭圆的标准方程?x^2下面的分母1要不要写上去? 椭圆方程x^2+xy+y^2=1,是以原点为中心,为什么? 椭圆25x^2+16y^2=1的焦点方程为已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程求以椭圆x^2/12+y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程求以椭圆X^2/12+Y^2/16=1的焦点为顶点,且与椭圆离心率相同的椭圆标准方程.备注;求详解,. 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为椭圆方程x^2/36+y^2/9=1的两准线间的距离为椭圆的方程?以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点,左准线为准线的椭圆方程是什么? 设椭圆方程为x^2/4+y^2=1,则过点P（0,4）的椭圆的切线方程为椭圆最大距离已知：椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0