在等比数列中,an>0,公比q≠1,已知正整数k满足a1+a2+……+ak=1,1/a1+1/a2+...1/ak=4,则a1a2..*ak=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 04:11:29

在等比数列中,an>0,公比q≠1,已知正整数k满足a1+a2+……+ak=1,1/a1+1/a2+...1/ak=4,则a1*a2*..*ak=
在等比数列中,an>0,公比q≠1,已知正整数k满足a1+a2+……+ak=1,1/a1+1/a2+...1/ak=4,则a1*a2*..*ak=

在等比数列中,an>0,公比q≠1,已知正整数k满足a1+a2+……+ak=1,1/a1+1/a2+...1/ak=4,则a1*a2*..*ak=
{1/an}也是等比数列,
公比为1/q
a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)=1
1/a1+1/a2+...+1/an
=1/a1(1-(1/q)^n)/(1-1/q)
=4
即(q^n-1)/(q-1)
=4a1q^(n-1)=4an
所以a1an=1/4
令T=a1a2...an
T=an...a2a1
两式相乘,
得T^2=(1/4)^n
又T>0
所以T=(1/2)^n
不懂的欢迎追问,

在等比数列an中公比|q| 已知等比数列{an},公比为q(0 已知等比数列{an},公比为q(-1 在正项等比数列{an}中,公比q≠1在正项等比数列{an}中,公比q≠1则P与Q的大小关系是? 在等比数列中,an＞0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于? 已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系在等比数列an中,已知a1等于1,a2加a3等于6,且公比q大于1,求通项公式在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于在等比数列{an}中,已知a1,a2,a4成等差数列,则公比q= 在等比数列{an}中,a1=1,公比q满足|q|≠1,若am=a1a2a3a4a5,则m= 在等比数列{An}中,公比q不等于1,那么为什么Am+n=Am*q^n ? 在等差数列{an}中,an≠0,且a1,a3,a4成等比数列,求公比q的值在等比数列{An}中,公比不等于1,为什么Am+n=Am*q^n ?q是公比。已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知等比数列{an}的公比q 已知等比数列｛An}的公比q 已知等比数列{an}的公比q