设f(x)=x²+bx+c,集合A={x│f(x)=x},B={x│f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B

设f(x)=x²+bx+c,集合A={x│f(x)=x},B={x│f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
设f(x)=x²+bx+c,集合A={x│f(x)=x},B={x│f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B

设f(x)=x²+bx+c,集合A={x│f(x)=x},B={x│f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
f(x)=x
∴x²+bx+c=x
即x²+（b-1）x+c=0
∵A={2}
∴x=2是方程x²+（b-1）x+c=0的二等根
∴4+2（b-1）+c=0
Δ=（b-1）²-4c=0
解得 b=-3 c=4
∴f(x)=x²+bx+c=x²-3x+4
f(x-1)=x+1
∴(x-1)²-3(x-1)+4=x+1
即x²-6x+7=0
（x+1）（x-7）=0
x=-1 或x=7
B={-1,7}