已知函数f(x)=|x^2+2x|,若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有七个不同的解,则b,c大小关系为?答案是b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:20:19
已知函数f(x)=|x^2+2x|,若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有七个不同的解,则b,c大小关系为?答案是b

已知函数f(x)=|x^2+2x|,若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有七个不同的解,则b,c大小关系为?答案是b
已知函数f(x)=|x^2+2x|,若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有七个不同的解,则b,c大小关系为?
答案是b

已知函数f(x)=|x^2+2x|,若关于x的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有七个不同的解,则b,c大小关系为?答案是b
f(x)=|x^2+2x|
作图,为f(x)=x^2+2x将X轴以下部份上翻
可知f(x)=1时,X有3解,
0

在坐标系中画出两个函数图像,根据二次函数的图像特性可知道解的特点,并推得B

设x^2+bx+c=0的两个解为A,B那么f(x)=|x^2+2x|=A或f(x)=|x^2+2x|=B。
即x^2+2x=A,x^2+2x=-A,x^2+2x=B,x^2+2x=-B。f^2(x)+bf(x)+c=0有七个不同的解,即根据根与系数的关系,
其中一个b^2-4ac=0,即A和B中有一个为1,另一个小于1,代入,f^2(x)+bf(x)+c=0,1+b+c=0