已知扇形的圆心角为120°,面积为300π(派)平方厘米.若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:43:48
已知扇形的圆心角为120°,面积为300π(派)平方厘米.若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?

已知扇形的圆心角为120°,面积为300π(派)平方厘米.若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
已知扇形的圆心角为120°,面积为300π(派)平方厘米.
若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?

已知扇形的圆心角为120°,面积为300π(派)平方厘米.若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
1/3πR^2=300π,得R=30cm 卷成圆锥后,l=R=30cm 圆锥底面的半径为r,有2πr=1/3 *2πR,得r=10cm 截面为等腰三角形.底边为2r=20cm,腰为30cm,故高=√(30*30-10*10)=20√2 面积=1/2*底乘以高=1/2*20*20√2=200√2平方厘米