已知当X=9/4时,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)成立,求使此不等式成立的解集.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 13:23:54
已知当X=9/4时,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)成立,求使此不等式成立的解集.

已知当X=9/4时,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)成立,求使此不等式成立的解集.
已知当X=9/4时,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)成立,求使此不等式成立的解集.

已知当X=9/4时,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)成立,求使此不等式成立的解集.
x=9/4
则x^2-x-2=13/16
-x^2+2x+3=39/16
所以x^2-x-2<-x^2+2x+3
而loga(x^2-x-2)>loga(-x^2+2x+3)
真数小而对数大
所以底数大于小于1
所以logaX是减函数
所以x^2-x-2<-x^2+2x+3
2x^2-3x-5<0
(x+1)(2x-5)<0
-1又定义域
x^2-x-2>0,(x-2)(x+1)>0,x<-1,x>2
-x^2+2x+3>0,x^2-2x-3<0,(x-3)(x+1)<0,-1综上
2

X=9/4时,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)
将x=9/4代入
x^2-x-2=81/16-9/4-2=31/16
-x^2+2x+3=-81/16+9/2+3=39/16
因为x^2-x-2<-x^2+2x+3
而loga(x^2-x-2)>loga(-x^2+2x+3)
所以0那么x...

全部展开

X=9/4时,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)
将x=9/4代入
x^2-x-2=81/16-9/4-2=31/16
-x^2+2x+3=-81/16+9/2+3=39/16
因为x^2-x-2<-x^2+2x+3
而loga(x^2-x-2)>loga(-x^2+2x+3)
所以0那么x^2-x-2>0 (1)
-x^2+2x+3>0 (2)
x^2-x-2<-x^2+2x+3 (3)
分别解得
(1)x>2或x<-1 (2) -1取交集
得到解集是2

收起

已知当X=9/4时,有不等式LOGA(X2-X-2)>LOGA(-X2+2X+3)成立,求使此不等式成立的解集. 已知不等式loga(x^2-x-2)>loga(-x+2x+3)在x=9/4时成立,求不等式的解集 已知当x=6时,不等式loga(x2-2x-15)>loga(x+13)成立,则该不等式的解集是 已知指数函数f(x)=(1/a)^x,当x属于(0,正无穷)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)>=loga(x^2+x-6) 已知指数函数y=(a分之1)x次方,当x属于(0,+∞)时,有y〉1,解关于x的不等式loga(x-1)≤loga(x平方+x-6) 已知指数函数y=(1/a)x,当x∈(0,+∞)时,有y>1解关于x的不等式:loga(x-1)≤loga(6-x) 已知指数函数Y=(1/a)^x,当x属于(0,正无穷大)时,有Y大于1,解关于x的不等式loga^(2x-1)小于等于loga^ 已知不等式loga(x^2-x-2)>loga(-x^2+2x+3)在x=9/4时成立,则不等式的解集为A.(1,2) B.(2,5/2) C.(1,5/2) D.(2,5) 已知函数f(x)=loga^x(a>0且a不等于1) (1)若g(x)=f(lxl),当a>1时,解不等式g(1) 指数函数y=(1/a)^x,当x属于(0,正无穷)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)小于 已知不等式loga(2x^2+1) 已知函数f(x)=loga(4-x)-loga(x+4)【注a为底数】求当a=2时,函数的值域 已知函数y=loga(2x+1),当x∈(-1/2,0)时,y>0且fx=loga|x|,解关于t的不等式f(t²+2)>f(-3) 解不等式:2loga(x-4)>loga(x-2). 解不等式loga(3x-4)大于loga(x-2) 已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/8,0],求a 已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/2,0],求a 已知当x属于(1,2》时,不等式loga(a/x)-x^2+2x大于等于0恒成立,求a的范围