线性代数 求向量组的秩A= 6 1 1 7 如何变换到 1 2 -9 0 写出详细步骤 加分 谢谢 4 0 4 1 0 -1 5 0 1 2 -9 0 0 0 0 1 -1 3 -16 -1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:50:46
线性代数 求向量组的秩A= 6 1 1 7 如何变换到 1 2 -9 0 写出详细步骤 加分 谢谢 4 0 4 1 0 -1 5 0 1 2 -9 0 0 0 0 1 -1 3 -16 -1
线性代数 求向量组的秩
A= 6 1 1 7 如何变换到 1 2 -9 0 写出详细步骤 加分 谢谢
4 0 4 1 0 -1 5 0
1 2 -9 0 0 0 0 1
-1 3 -16 -1 0 0 0 0
书上说 很容易看出后边那个矩阵的1 2 4列组成该向量组的一个极大线性无关组 请问怎么看出来的 详细说下 我这部分知识不太清楚
线性代数 求向量组的秩A= 6 1 1 7 如何变换到 1 2 -9 0 写出详细步骤 加分 谢谢 4 0 4 1 0 -1 5 0 1 2 -9 0 0 0 0 1 -1 3 -16 -1
r1-r2-2r3,r2-4r3,r4+r3
0 -3 15 6
0 -8 40 1
1 2 -9 0
0 5 -25 -1
r1*(1/3),r2-8r1,r4+5r1
0 -1 5 2
0 0 0 -7
1 2 -9 0
0 0 0 9
r2*(-1/7),r1-2r2,r4-9r2
0 -1 5 0
0 0 0 1
1 2 -9 0
0 0 0 0
交换行得
1 2 -9 0
0 -1 5 0
0 0 0 1
0 0 0 0
再化一步:r1+2r2,r2*(-1)
1 0 1 0
0 1 -5 0
0 0 0 1
0 0 0 0
这样更容易看出,1,2,4列线性无关,且第3列等于第1列减5倍第2列
所以1,2,4列是一个极大无关组.