作业帮如图,已知在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,内切圆与各边分别切于E、F、G、H若AD=2,BC=8 求圆O的半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:40:54
如图,已知在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,内切圆与各边分别切于E、F、G、H若AD=2,BC=8 求圆O的半径
如图,已知在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,内切圆与各边分别切于E、F、G、H若AD=2,BC=8 求圆O的半径
如图,已知在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,内切圆与各边分别切于E、F、G、H若AD=2,BC=8 求圆O的半径
作AM⊥BC于M,DN⊥BC于N
∵梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴BM=CN=（BC-AD）/2=（8-2）/2=3
∵内切圆与各边分别切于E、F、G、H
∴AE=AH=DH=DG=AD/2=2/2=1
BE=BF=CF=CG=BC/2=8/2=4
∴AB=CD=1+4=5
∴AM=DN=√(5^2-3^2)=4
∵HF=AM=DN=圆O的直径
∵圆O的半径=2赞同1| 评论
你是2B
我弄不懂 AB怎么能平行BC嘞？？？？ 麻烦您把图画出来呗~
AB//BC？是不是打错了？
连接AO,DO,HO,EO,GO.因为AD//BC,AB=CD,AB不平行CD,所以ABCD为等腰梯形。
因为∠EAO=∠HAO,∠HDO=∠GDO,所以∠EAO+∠HAO=∠HDO+∠GDO=∠BAD=∠CDA
因为∠HAO=∠HDO,所以AO=DO.AH=DH=1
同理BF=CG=4
DOC中 CO平方=CG乘CD（射影定理）,CO=2根号5
因角...
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连接AO,DO,HO,EO,GO.因为AD//BC,AB=CD,AB不平行CD,所以ABCD为等腰梯形。
因为∠EAO=∠HAO,∠HDO=∠GDO,所以∠EAO+∠HAO=∠HDO+∠GDO=∠BAD=∠CDA
因为∠HAO=∠HDO,所以AO=DO.AH=DH=1
同理BF=CG=4
DOC中 CO平方=CG乘CD（射影定理）,CO=2根号5
因角OGC=90度，所CG平方+OG平方=CO平方，所OG=2
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