关于线性代数的问题,以A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是：A）A的两行元素对应成比例,B）A中必有一个为其余各行的线性组合C)A中有一列元素全为零,D）A中任一列均为其余各列的线性组

关于线性代数的问题,以A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是：A）A的两行元素对应成比例,B）A中必有一个为其余各行的线性组合C)A中有一列元素全为零,D）A中任一列均为其余各列的线性组
关于线性代数的问题,
以A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是：
A）A的两行元素对应成比例,B）A中必有一个为其余各行的线性组合
C)A中有一列元素全为零,D）A中任一列均为其余各列的线性组合
选择哪个,为什么,B和D区别在哪里 AC有错在哪里

关于线性代数的问题,以A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是：A）A的两行元素对应成比例,B）A中必有一个为其余各行的线性组合C)A中有一列元素全为零,D）A中任一列均为其余各列的线性组
A是充分条件
B是充要条件
C是充分条件
D是充分条件
选B.

求必要条件，即可以由|A|=0推导出来的
AC的话举一个简单地反例
1 2 3
3 2 1
1 1 1
BD的区别：
B是只要有一行满足就可
而D中是每一列都要是其他各列的线性组合
|A|=0 所以一定有一列可以表示为其他各列的线性组合
不妨设是第n列
则An=x1A1+x2A2+……+x(n-1)A(...

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求必要条件，即可以由|A|=0推导出来的
AC的话举一个简单地反例
1 2 3
3 2 1
1 1 1
BD的区别：
B是只要有一行满足就可
而D中是每一列都要是其他各列的线性组合
|A|=0 所以一定有一列可以表示为其他各列的线性组合
不妨设是第n列
则An=x1A1+x2A2+……+x(n-1)A(n-1)
如果其中有系数xi=0，比如x1=0
那么A1不一定能表示成其余各列的系数

收起

A C两种说法不够全面，其实|A|=0的必要条件远不止这些，B D两种说法本质上没有区别。
无非B拿行说事，D拿列说事。A的说法定格为两行，其实三行也行。