在平行四边形ABCD中,AB=7,AD=5,∠ABC的平分线交CD于E,∠BAD的平分线交CD于F,则DF、EF、FC长度各为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:44:02
在平行四边形ABCD中,AB=7,AD=5,∠ABC的平分线交CD于E,∠BAD的平分线交CD于F,则DF、EF、FC长度各为多少

在平行四边形ABCD中,AB=7,AD=5,∠ABC的平分线交CD于E,∠BAD的平分线交CD于F,则DF、EF、FC长度各为多少
在平行四边形ABCD中,AB=7,AD=5,∠ABC的平分线交CD于E,∠BAD的平分线交CD于F,则DF、EF、FC长度各为多少

在平行四边形ABCD中,AB=7,AD=5,∠ABC的平分线交CD于E,∠BAD的平分线交CD于F,则DF、EF、FC长度各为多少
∵AB‖CD,∴∠DFA=∠FAB
已知∠FAB=∠FAD
∴∠DFA=∠FAD
∴DF=DA=5
同理 EC=CB=DA=5
∵DC=AB=7
∴EF=DF+EC-DC=5+5-7=3

把CM连起来。因为EF是CD的垂直平分线，而M在EF上，
∴△CMD为等腰三角形 CM=CD，∠D=∠MCD=45°
平行线的性质，得出，∠DCB=180°-∠D=135°
所以，这时候求得∠MCB=135°-45°=90°
而∠B=90°，所以，平行四边形CBAM是矩形，则，AB=CM
而CM=MD,所以DM=AB
∠D=45°，所以，∠DME...

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把CM连起来。因为EF是CD的垂直平分线，而M在EF上，
∴△CMD为等腰三角形 CM=CD，∠D=∠MCD=45°
平行线的性质，得出，∠DCB=180°-∠D=135°
所以，这时候求得∠MCB=135°-45°=90°
而∠B=90°，所以，平行四边形CBAM是矩形，则，AB=CM
而CM=MD,所以DM=AB
∠D=45°，所以，∠DME=∠MED-∠D=90°-45°=45°
则∠DME的对角∠FMA=45°
∠BAM=90°，∴∠F=∠BAM-∠FMA=45°=∠FMA
∴AF=AM
∴AF+AB=AM+DM
即BF=AD

收起

是最佳答案。

在平行四边形ABCD中 ab=2 ad=5,则平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,在平行四边形ABCD中,若向量|AB+AD|=向量|AB-AD|,则必有 答案是ABCD是矩形 如何理解 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 平行四边形ABCD中,向量AB+AD+CD+CB=? 在平行四边形ABCD中,角A=30度,AB=7CM,AD+6CM,则平行四边形ABCD的面积等于多少拜托各位大神 在平行四边形ABCD中,已知AB=6,AD为平行四边形ABCD周长的7分之2,求BC的长度 在平行四边形ABCD中,若|向量AB+向量AD|=|向量AB-向量AD|则必有_____A 向量AD=0 B 向量AB=0或向量AD=0C 平行四边形ABCD是矩形 D 平行四边形为正方形 如图,在平行四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥CB,求证：AB=CD,AD=CB 平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积 在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD求∠ABC=∠ADC