已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b).(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)已知方程g(x)=x有两个不等的实根x1,x2(x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 10:48:22
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b).(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)已知方程g(x)=x有两个不等的实根x1,x2(x1

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b).(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)已知方程g(x)=x有两个不等的实根x1,x2(x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b).
(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;
(2)已知方程g(x)=x有两个不等的实根x1,x2(x1

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b).(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)已知方程g(x)=x有两个不等的实根x1,x2(x1
解(1)f(x)为偶函数
-b/2a=0
b=0
g(x)=(bx-1)/(a^2x+2b)
= -1/a^2x
g(-x)= - g(x)所以是奇函数
(2)g(x)=x有两个不等的实根
(bx-1)/(a^2x+2b)=x
b^2- 4a^2>0
b的绝对值 > 2a 的绝对值
当a>0时,b>2a
f(x)图象开口向上,对称轴x= - b/2a