已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:13:29
已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为

已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为
已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为

已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为
向量a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),
|a-b|=√[(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2]
=√[(cosα)^2+(sinα)^2+(cosβ)^2+(sinβ)^2-2cosαcosβ-2sinαsinβ]
=√[2-2cos(α-β)]
-2

|a-b|^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=cos^2α+cos^2β-2cosαcosβ+sin^2α+sin^2β-2sinαsinβ=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-2cos(α-β)
因为,α β无限制,所以2-2cos(α-β)取0到4闭区间,最后开根,答案为0到2闭区间。
爪机好难打。。。。

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(3,-4),若向量a平行于向量b,则tan2α=? 已知向量a=(1,sinα),向量b=(1,cosα),则绝对值向量a-向量b的最大值是.. 向量与三角综合题已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).若向量a点乘向量b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值 已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙ 已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)求cos(α-β) 已知向量b=(cosα,sinα+3),向量c=(sinα+2,cosα),怎么求向量b+向量c?是直接加吗? 高中数学题:已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α+β)+tanαcotβ的值.(请写明过程!谢谢!) 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围