A=1*2009+2*2009+3*2009+4*2009+……+2009*2009求a/11的余数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:29:48
A=1*2009+2*2009+3*2009+4*2009+……+2009*2009求a/11的余数.

A=1*2009+2*2009+3*2009+4*2009+……+2009*2009求a/11的余数.
A=1*2009+2*2009+3*2009+4*2009+……+2009*2009求a/11的余数.

A=1*2009+2*2009+3*2009+4*2009+……+2009*2009求a/11的余数.
余数是9 因为4+2009=11×183.所以可知道(4+2009)×2009可以整除11,同理2008+5=2007+6=2006+8=……=1006+1007 所以式子变成(1+2+3)×2009=6×2009.2002可以整除11,所以计算变成6×7=42除以11的余数.你可以试着计算一下.

a=2009*(1+2+3+...+2009)=2009*(1+2009)*2009/2=2009*2009*1005 =(182*11+7)*(182*11+7)*(91*11+4) =7*7*4 (mod 11) =196 =9 (mod 11) 即a/11的余数为9