如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设(向量 ) OA=(向量 )a,(向量 )OB= (向量 )b.①如何用(向量 )a和(向量 )b表示 (向量 )OM?②在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:51:40
如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设(向量 ) OA=(向量 )a,(向量 )OB= (向量 )b.①如何用(向量 )a和(向量 )b表示 (向量 )OM?②在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,

如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设(向量 ) OA=(向量 )a,(向量 )OB= (向量 )b.①如何用(向量 )a和(向量 )b表示 (向量 )OM?②在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,
如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设(向量 ) OA=(向量 )a,(向量 )OB= (向量 )b.
①如何用(向量 )a和(向量 )b表示 (向量 )OM?
②在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过M点,设(向量 )OE=λOA,(向量 )OF=μOB,求证1/7λ+3/7μ=1
①已经解出OM=a/7+3b/7.

如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设(向量 ) OA=(向量 )a,(向量 )OB= (向量 )b.①如何用(向量 )a和(向量 )b表示 (向量 )OM?②在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,
OE=λa OF=μb
MF=OM-OF=(a/7+3b/7)-μb=(1/7)a+[(3-7μ)/7]b
ME=OM-OE=(a/7+3b/7)-λa=[(1-7λ)/7]a+(3/7)b
由于M,E,F三点共线,所以MF,ME两个向量共线
设MF=t ME
则(1/7)a+[(3-7μ)/7]b=[(1-7λ)t/7]a+(3t/7)b
即a+(3-7μ)b=(1-7λ)ta+3tb
所以1=(1-7λ)t 且3-7μ=3t
消去t得(1-7λ)(3-7μ)/3=1
3-7μ-21λ+49λμ=3
7μ+21λ=49λμ
同除以49λμ得1/7λ+3/7μ=1

这样,你先假设结论是已知条件,设两个点E,F的坐标,列出的方程中你可以看到思路!

你自己好好想吧,很简单不要偷懒

如图在三角形OAB,OCD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90 如图1,在三角形OAB中, 如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的边长为4,把△OAB沿AB所在的直线翻折,点o落在点c处,试探究oc的长 如图 在直角梯形OABC中,CD‖OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°.(1)求点A、B、C的坐标;(2)求△ABC的面积. 如图2-4-14已知△OAB是正三角形OC⊥OBOC=OB将△OAB绕点O按逆时针旋转使得OA与OC重合得到△OCD则旋转的角度 如图1,在三角形OAB中,角OAB=90度,角AOB=30度 如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设(向量 ) OA=(向量 )a,(向量 )OB= (向量 )b,如何用(向量 )a和(向量 )b表示 (向量 )OM? 在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点 (1)如图1,若C在OA中,且AO=2CO,连接OM在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点 (1)如图1,若C在OA中,且AO=2CO,连接OM交CD于点E,求CE/ED的 在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点 (1)如图1,若C在OA中,且AO=2CO,连接OM在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点 (1)如图1,若C在OA中,且AO=2CO,连接OM交CD于点E,求CE/ED的 如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平移1如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平 如图,已知在有公共顶点的△OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD.且∠AOB=∠COD.求证CA=BD 已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE相交于O,OB=OC,求证:∠OAB=∠OAC 如图2,在圆O中,点C是弦AB上一点,已知AC=1,CB:AB=7:8,OC=3√2求半径OA的长及∠OAB的正弦值 如图,在直角梯形OABC中,CB//OA,CB=8,OC=8,角OAB=45度.1、求点A、B、C的坐标;2、求三角形ABC 的面积 如图,在扇形OAB中,C是AB的中点,OC交弧AB于点D,∠AOB=150,AB=12,求(1)∠BOD的度数(2)AD的长 如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为1/2试解决下 中考数学难题已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O 初二-平面直角坐标系求坐标-数学问题(2010 重庆)已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC