已知曲线y=x^2-1与Y=1+X^3在X=a处的切线互相垂直,求a的值用导数求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:40:23
已知曲线y=x^2-1与Y=1+X^3在X=a处的切线互相垂直,求a的值用导数求

已知曲线y=x^2-1与Y=1+X^3在X=a处的切线互相垂直,求a的值用导数求
已知曲线y=x^2-1与Y=1+X^3在X=a处的切线互相垂直,求a的值
用导数求

已知曲线y=x^2-1与Y=1+X^3在X=a处的切线互相垂直,求a的值用导数求
抛物线y=x²-1
y'=2x
在x=a处的斜率为2a
三次曲线y=1+x³
y'=3x²
在x=a处的斜率为3a²
依题意有
2a*3a²=-1
6a³=-1
a=(-1/6)^(1/3)

y=x^2-1的导数y'=2x
Y=1+X^3的导数Y'=3x^2
因为曲线y=x^2-1与Y=1+X^3在X=a处的切线互相垂直
故两切线的斜率的积为-1
所以2a*3a^2=-1
a=根号(-1/6)

已知曲线y=x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 已知曲线y=x^2+1在点(x,x^2-1)处的切线与曲线y=x^3+1在点(x,x^3+1)处的切线互相垂直,求x的值 已知曲线y=x^2-1与y=1+x^3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值. 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 在曲线y=1/x(x 在曲线y=1/x(x 已知:设曲线有y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于? 设函数y=y(x)满足微分方程y″-3y′+2y=2e^x 且曲线y=y(x)在(0.1)处与已知曲线y=x^4-x+1在该点处的切线重合 求y=y(x) 我算的y*=b0xe^x 但是带入 原方程 始终算不出b0 已知点p(x0,y0)在曲线f(x,y)=0上,也在曲线g(x,y)=0上.求证:P在曲线f(x,y)+eg(x,y)=0上(e为它的倍数)并用此结论解下列题目求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点与直线3x+y-1=0平行的直线 已知曲线y=2x三次方+3x平方-12x+1,求这条曲线的与x轴平行的切线方程斜率是什么? 已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.(利用导数的四则运算法则) 已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 已知两条曲线y=x^2-1与y=1-x^3,这两条曲线在x=x0,的点处的切线互相平行,求x0的值 曲线y=x*3+x*2+x+1的一条切线与已知直线x+y+1=0垂直,求切点的坐标 已知曲线y=f(x)过(0,0)且在点(x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程. 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点(1,-4)处的切线与曲线C是否还有其他公共点?已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点(1,-4)处切线方程(已解决)(2)(1)中的切线与曲线C是否还有其他 曲线C1:y=1/x与曲线C2:y=x^2-3的交点个数是