在平面直角坐标系XOY中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切.求过点(3,4)且截得圆C所得的弦长为2倍根号5的直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:24:51
在平面直角坐标系XOY中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切.求过点(3,4)且截得圆C所得的弦长为2倍根号5的直线l的方程.

在平面直角坐标系XOY中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切.求过点(3,4)且截得圆C所得的弦长为2倍根号5的直线l的方程.
在平面直角坐标系XOY中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切.求过点(3,4)
且截得圆C所得的弦长为2倍根号5的直线l的方程.

在平面直角坐标系XOY中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切.求过点(3,4)且截得圆C所得的弦长为2倍根号5的直线l的方程.
因为以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切
从而可以通过点到直线的距离公式求得
半径 r=(1-2+3根号2+1)/根号2=3
过点(3,4)的直线截得圆C所得的弦长为2倍根号5
圆的半径与弦长的一半组成直角三角形,
从而得到圆心到直线l的距离为d=2
1、当直线l斜率不存在时,即x=3 显然满足条件
2、当k存在时 设直线为-y+4+k(x-3)=0
由点到直线的距离公式 (4+2-2k)/根号(k^2+1)=2
解得 k= 4/3
所以直线l为 y-4=4/3(x-3)或 x=3

以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切。
利用点到直线距离,求出R
R=|1-2+3根号2+1]/根号(1方+1方)=3
半弦长、半径、弦心距构成直角三角形
弦心距的平方=3方-5=4,弦心距=2
(3,4)和圆心、弦心距的垂足(设为X,Y),构成直角三角形
(3,4)到(1,-2)的距离=2根号10
(4,3)到(X,Y...

全部展开

以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切。
利用点到直线距离,求出R
R=|1-2+3根号2+1]/根号(1方+1方)=3
半弦长、半径、弦心距构成直角三角形
弦心距的平方=3方-5=4,弦心距=2
(3,4)和圆心、弦心距的垂足(设为X,Y),构成直角三角形
(3,4)到(1,-2)的距离=2根号10
(4,3)到(X,Y)的距离的平方=(4-X)方+(3-Y)方=40-4=36
(1,-2)到(X,Y)的距离的平方=(1-X)方+(-2-Y)方=2方=4
解上面两个方程得到(X,Y)。再和(3,4)用两点式求出直线L

收起

在平面直角坐标系中xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),若坐标平面内有一点D,使得以A,B,C,D为顶点的平行四边形形,请写出D的坐标 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),点B(1,2).若点C使以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则 在平面直角坐标系xoy中,已知A(1,-5)B(4,-2)C(1,0)三点求△A`B`C`的面积 在平面直角坐标系xOy中,若圆以C为圆心,方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A,B且OA垂直OB,求a? 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A(1,0) 如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发……如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AD 在平面直角坐标系xOy中,以C(1,-2)为圆心与直线x+y+3√2(这是根号2)+1=0相切.(1)求圆C的方程要不要画平面直角坐标系阿。 在平面直角坐标系xoy中 直线l过点(3,√5)且其倾斜角为π/4,在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2√5sinθ⑴求直线l的参数方程 在平面直角坐标系,xOy中,若A(-2,7),B(1,1),则向量AB= 在空间直角坐标系中,点(1,2,4)关于xoy坐标平面的对称点是( ) 如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形OABC,BC平行AO,A(-2,0),B(-1,1,将直角梯形OABC绕O顺时针旋转90度后,点A、B,C分别落在A',B',C'处.请你回答下列问题:(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的 :在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0),在此抛物线上一点M(2,m)到焦点的距离是3,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0),在此抛物线上一点M(2,m)到焦点的距离是3,(1)求此抛物线的 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为 (急)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:三角形ABC的周长为2+√ ̄2.记动点C的轨迹为曲