计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:27:22
计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成.

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计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成.

计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成.
计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成.
原式=【0,2】∫dy【y/2,y】∫(2x+y)dx=【0,2】∫dy(x²+yx)∣【y/2,y】
=【0,2】∫(y²+y²-y²/4-y²/2)dy=【0,2】(5/4)∫y²dy=(5/4)(y³/3)∣【0,2】=10/3.

翻书,这个很简单的!