正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:29:22
正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值

正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值
正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值

正方体abcd-a1b1c1d1中f为棱bc中点,求直线df与平面a1b1cd所成角的正弦值
连结B1C,在平面BCC1B1上作FE⊥B1C,垂足E.连结DE,
∵A1B1⊥平面BCC1B1,
EF∈平面BCC1B1,
∴A1B1⊥EF,
∵A1B1∩B1C=B1,
∴EF⊥平面A1B1CD,
∴〈FDE是直线FD和平面A1B1CD所成角,
∵〈FEC=〈B1BC=90°,
〈FCE=〈B1CB,(公用角),
∴RT△FEC∽RT△B1BC,
∴EF/BB1=CF/B1C,
设正方体棱长为1,
CF=1/2,B1C=√2,
BB1=1,
EF=√2/4,
根据勾股定理.
DF^2=FC^2+CD^2,
DF=√5/2,
sin

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1和CD的中点,求点F到平面A1D1E距离 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正弦值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱D1C1,B1C1的中点,求平面EFC与底面ABCD所成二面角的正切值 在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点求在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中 巳知:棱长为正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F为A1D1与D1C1的中点,求证:四边形ACFE为梯形.`求:梯形ACFE的面积如图: 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证:EFDB四点共面 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,F为CD的中点,证明D1E垂直平面AB1F 如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点求证:EF垂直B1C急... 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB中点,求证EF⊥B1C 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.求证:EF垂直B1C 棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1B1,CD的中点求二面角E—AF—B的大小 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E ,F分别为DD1 ,DB的中点,求EF垂直平面AB1C 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证:EF⊥BD1 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体积.