在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:23:06
在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求BD的长

在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求BD的长
在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求BD的长

在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE:AE=1:5,BE=3,求BD的长
设AE=5a,DE=a
BE=3
在直角三角形BDE中,BD=√(9+a²),勾股定理求出
同理直角三角形ADE中,AD²=AE²+DE²,AD=√26a
因为角ADC=45,所以AC=CD,所以AC²+CD²=AD²,解出AC=√13a
因为∠B=∠B,∠ACB=∠BED=90
所以三角形BED相似三角形BCA
所以BD/AB=DE/AC
√(9+a²)/(5a+3)=a/√13a
(9+a²)/(25a²+30a+9)=1/13
25a²+30a+9=13×8+13a²
化简
2a²+5a-18=0
(2a+9)(a-2)=0
a=2或a=-9/2(舍去)
所以BD=√(9+4)=√13

如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 在三角形ABC中角C=90度,BC=AC=2,D为AC边中点,求sin角tan角DBA 在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90,判断ABC形状 在三角形abc中,角c=90;周长为60cm,两直角边bc;ac=5;12 在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于...在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于( ) [紧急]在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC交BC于D,BC=32,BD:CD=9:7,则D到AB边的距离为( ) 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角FDE=90在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且 在直角三角形ABC中,角C=90°,BC=5,圆O内切于RT三角形的三边AB,BC,CA于D,E,F,圆O的半径为2,求三角形ABC的周长 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值.