计算a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)的结果的详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:05:57

计算a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)的结果的详细过程
计算a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)的结果的详细过程

计算a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)的结果的详细过程
=a/(a-b)(a-c)-b/(a-b)(b-c)+c/(a-c)(b-c)
=[a(b-c)-b(a-c)+c(a-b)]/(a-b)(b-c)(a-c)
=(ab-ac-ab+bc+ac-bc)/(a-b)(b-c)(a-c)
=0

a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)
=（a*（b-c））/(a-b)(a-c)（b-c）+（b*（a-c））/（a-c）(b-c)*-(a-b)+c*（a-b）/(a-c)(b-c)(a-b)
=(ab-ac-ab+bc+ac-bc)/(a-b)(a-c)（b-c）
=0

解
利用通分也可以.
但是更好更快的方法.代入法.
首先a≠b≠c 所以任意取数 a=1 b=2 c=3
然后代入得原式=0 (一般填空题)

计算(a+b-c)(a-b-c) 计算：a/[(a-b)(b-c)]+b/[(b-c)(b-a)]+c/[(c-a)(c-d)] 计算(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b) 计算ab/(a+b)(b+c)+ac/(a+b)(b+c)+b/a+b [2a/[a-b][b-c]]+[b/[b-c][b-a]]-[a/[b-a][c-b]] 计算化简计算：(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 计算： ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c) 计算:(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)要有过程计算：（a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c) 利用乘法公式计算:(a+b-c)(a-b-c)+(b+c+a)(b+c-a) 计算(a-b+c)² 行列式计算a b b b c a b b c c a b c c c a 计算a+b/b-a-b/b 计算:(a+b-c)^2 计算:(a+b-c)^2 和(a-b+c)(a-b-c)和(a-b-c)(a+b+c) 和 (a+b-c)(a-b+c) 和 (a-b+c-d)(a-b-c+d) (a+b)(c-b)的计算公式计算(a+b/ab)-(b+c/bc) 计算:(a-b)(a-c)分之a+(b+c)(b-a)分之b+(c-a)(c-b)分之c 计算：(a-b)(b-c)分之b+(b-c)(c-a)分之c+(c-a)(a-b)分之a