如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,

试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
过F点作FH平行于BC,交AB于H
因为AE平分∠BAC交BC于E
所以∠CAE=∠BAE
所以∠AFD＝∠AEC　（等角的余角相等）
　　因为∠AFD＝∠CFE（对顶角相等）
　　所以∠AEC＝∠CFE　（等量代换）　　
　　所以CE＝CF　　　　（等角对等边）
　因为四边形BHFG是平行四边形　　（定义）
　所以GB＝FH
　再证明三角形AFC全等于三角形AFH　　（角角边）　“这个很好证明的,自己证下”
　所以FH　＝CF
　所以CE=CF=GB
望采纳,谢谢
祝学习天天向上,不懂可以继续问我

CE=CF=GB