已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:43:35
已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值

已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值
已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值

已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值
连接AB,直线AB与直线x+y=0的交点即为点P
此时PA+PB的最小值为AB=根号29
设直线AB的解析式为y=kx+b
将A(3,-2)B(1,3)代入得;
-2=3k+b,3=k+b
解得:k=-5/2,b=11/2
则y=-5/2x+11/2
因为x+y=0
所以x+(-5/2x+11/2)=0
解得:x=11/3
则y=-11/3
故点P的坐标为(11/3,-11/3)
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这不是和初中做过的题目一样吗,AB在l同侧,l上找一点P使得AP+PB最小
那麼就是找A关於直线的对称点A'连接A'B与直线相交的就是P
A(3,-2)关於y=-x的对称点为A'(2,-3)
A'B方程为y=-6x+9
与y=-x交点为P(9/5,-9/5)
A'B=√(1+36)=√37

已知点A(3,-4),B(-1,2),点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 1.已知点P(2-a,3a+6)到两坐标轴距离相等,求P点坐标.2.已知点P(a,b)在第四象限,则Q(b,a)在( 已知A(-2,3),B(3,1).P点在x轴上,且PA+PB最小,求P点的坐标. 已知A(-2,3),B(3,1,),P点在x轴上,且PA的绝对值+PB的绝对值最小,求点P的坐标. 已知A(-2,3),B(3,1),P点在X轴上,且/PA/+/PB/最小,求P点坐标如题 谢谢了 已知点A(1,2)和点B(3,4),在坐标轴上有一点P,且PA+PB最小,求P的坐标 已知点A(1,2)和点B(3,4),在坐标轴上有一点P,且PA=PB最小,求P的坐标 已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 已知p(a,a-b)在第四象限,已知p(a,a-b)在第四象限1求M(-a,b)所在象限2M点关于x轴,y轴原点对称点M1,M2,M3的坐标3若a=b,P点,M点所在位置 已知点P(2-a,3-b)如果a3,那么点P在第几象限 已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p 数学--平面直角坐标系已知点P(a+5,b-1)点Q(2a-1,3b)1、已知点P(a+5,b-1)在第一象限,则a---,b-----.2、已知点Q(2a-1,3b)在X轴上,则a---,b-----.3、点P到X轴的距离为3,则------4、点Q到y轴的距离为1,则 已知点p(a+2,b-3)...若点在第二象限,求a.b 七年级下册数学平面直角坐标系已知点P(a+5,b-1)点Q(2a-1,3b)1、已知点P(a+5,b-1)在第一象限,则a---,b-----.2、已知点Q(2a-1,3b)在X轴上,则a---,b-----.3、点P到X轴的距离为3,则------4、点Q到y轴的 已知b+2的绝对值+(a-3)²=0,则点P(a,b)在第几象限? 已知点A(0,-1)、B(0,4),点P在x轴上,PA+PB=3 根号5,求点P的坐标 已知点P(2a+b,-3a)与点T(8,b+2) (1)若点p与点T关于x轴对称,求a,b的值 (已知点P(2a+b,-3a)与点T(8,b+2)(1)若点p与点T关于x轴对称,求a,b的值(2)若点p与点T关于y轴对称,求a,b的值 已知点a(3a-1,4-2a)在x轴上,则p点坐标为 ----------在y轴上,则p点坐标为-----