方程x²-mx+m²+m-1=0（m∈R）有两实数根X1,X2,则X1²+X2²的最大值是?最小值是?

方程x²-mx+m²+m-1=0（m∈R）有两实数根X1,X2,则X1²+X2²的最大值是?最小值是?
方程x²-mx+m²+m-1=0（m∈R）有两实数根X1,X2,则X1²+X2²的最大值是?最小值是?

方程x²-mx+m²+m-1=0（m∈R）有两实数根X1,X2,则X1²+X2²的最大值是?最小值是?
在方程中,X1+X2=m X1X2=m^2+m-1 所以X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=m^2-2m^2-2m+2
=-m^2-2m+2=-(m+1)^2+3 因此最大值是3 不存在最小值.

x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=m²-2(m²+m-1)
=-(m²+2m+1)-3
=-(m+1)²-3
当m=-1时有最小值-3

先求m的取值
再根据x1+x2和x1*x2的两个公式求下就行