作业帮(1+1/2+1/3+..+1/60)+(2/3+2/4+..+2/60)+(3/4+3/5+..+3/60)+..+(58/59+58/60)+59/60
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:32:05
(1+1/2+1/3+..+1/60)+(2/3+2/4+..+2/60)+(3/4+3/5+..+3/60)+..+(58/59+58/60)+59/60
(1+1/2+1/3+..+1/60)+(2/3+2/4+..+2/60)+(3/4+3/5+..+3/60)+..+(58/59+58/60)+59/60
(1+1/2+1/3+..+1/60)+(2/3+2/4+..+2/60)+(3/4+3/5+..+3/60)+..+(58/59+58/60)+59/60
=1+1/2+(1/3+2/3)+……+(1/60+……+59/60)
1/60+……+59/60=(1/60+59/60)+……(29/60+31/60)+30/60=29*1+1/2=(60-1)/2
1/59+……+58/59=(1/59+58/59)+……(29/59+30/59)=29*1=(59-1)/2
……
所以原式=1+[(2+……+60)-59]/2=886
1+1/2+(1/3+2/3)+……+(1/60+……+59/60)
1/60+……+59/60=(1/60+59/60)+……(29/60+31/60)+30/60=29*1+1/2=(60-1)/2
1/59+……+58/59=(1/59+58/59)+……(29/59+30/59)=29*1=(59-1)/2
……
=1+[(2+……+60)-59]/2=886