等比数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数k,均有ak=lim(Sn-Sk)成立,则公比q=____________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:19:05
等比数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数k,均有ak=lim(Sn-Sk)成立,则公比q=____________

等比数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数k,均有ak=lim(Sn-Sk)成立,则公比q=____________
等比数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数k,均有ak=lim(Sn-Sk)成立,则公比q=____________

等比数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数k,均有ak=lim(Sn-Sk)成立,则公比q=____________
an = a1.q^(n-1)
Sn = a1(1-q^n)/(1-q)
ak = lim(n->∞) ( Sn -Sk)
= lim(n->∞) a1(q^k -q^n)/(1-q)
n=2
a2 = lim(n->∞) a1(q^2 -q^n)/(1-q)
= a1 lim(n->∞) (q^2 -q^n)/(1-q)
a1q =a1lim(n->∞) (q^2 -q^n)/(1-q)
q-q^2 = lim(n->∞) (q^2 -q^n)
q-q^2=q^2
q(2q-1)=0
q=1/2

等比数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数k,均有ak=lim(Sn-Sk)成立,则公比q=____________ 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值 等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈N+,其中k是常数.若对于任意的m∈N+,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值. 在数列an的前n项和为sn,若对于任意的n属于N,都有sn=2an-3n.求证an+3是等比数列,求an的通项公式,求数列an的前n项和sn Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 数列an的前n项和为Sn又有数列bn他们关系b1=a1,且对于任何n属于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求证bn是等比数列 等比数列an的前n项和为Sn满足Sn=n²+1,则an为多少 若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-2/3sn,其中sn是此数列的前n项和,又a1=1.则其公比为 若等比数列{an}对于一切自然数n都有an+1=1-2/3sn,其中sn是此数列的前n项和,又a1=1.则其公比为 设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n (1)设bn=a设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n (1)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列,并求出{an} 设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为 设等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为() 等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S2n=12,求S3n 数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a(n+1)成等比数列,且a1=1求{an}的通项 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 设等比数列an的公比为q 前n项和为Sn 若Sn+1 Sn Sn+2成等差数列 则q的值 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列