如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.(1)当△OMN是等腰三角形时,求MN的长;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:14:44
如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.(1)当△OMN是等腰三角形时,求MN的长;

如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.(1)当△OMN是等腰三角形时,求MN的长;
如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,
且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.
(1)当△OMN是等腰三角形时,求MN的长;
(2)当点M处于什么位置时,MN最短?并求出这个最短长度;
(3)点D是否存在整点(横、纵坐标均为整数的点)的可能?若不存在,请说明理由;若存在,则请求出所有使点D成为整点的点M的位置.

如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动点,且运动始终保持ON=2AM,连接MN,并作△OMN的角平分线OD.(1)当△OMN是等腰三角形时,求MN的长;

△OMN为直接三角形
(1)△OMN是等腰三角形,则有ON=2AM=OA-OM
MN=根号2*OD=根号2*2/3OA=8根号2/3;
(2)设MA的长度为x,则
MN^2=MO^2+NO^2=(4-x)^2+(2x)^2
求一元二次方程的极值,解得
x=4/5,MN=(8*根号5)/5,点M坐标为(16/5,0)
(3)D点为MN与直线y=x的交点~若存在整点满足条件,则列不等式组
y=x(x,y为整数);
y≥-1/2x+8/5;
y≤-2x+8
解得16/15≤x≤8/3(xy为整数),则x=y=2

如图,点A坐标(0,3),点B坐标(3,5),点C坐标(4,0),O为原点,求四边形OABC的面积. 如图:平行四边形ABCD的A点坐标为(0,4),B点为坐标为(-3,0),C点坐标为(5,0) 求:1.D点坐标 2.△ACD面积 如图,已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(-6,0),B(4,0),则点C坐标为_____. 已知等边三角形ABC,B点在坐标原点O,C点的坐标为(4,0),则点A关于y轴对称的点的坐标为多少 如图,点A的坐标为(-2,0),点B在直线y=x-4上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 已知,等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(-3根号3,3),点B的坐标为(-6,0). 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积 已知,如图,点a坐标为(0,4),点b所在坐标为(3,0),点c在坐标轴上且三角形abc是等腰三角形,则这样的点c有几个 如图,已知等腰三角形ABC的直角顶点C在X轴上,B在Y轴上.(1)若点C的坐标为(2,0),点A的坐标为(-2,-2),求点B的坐标. (2008年重庆市)已知:如图,反比例函数的图象经过点A,B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).求直线BC的解析式 如图 在直角坐标系中 四边形ABCO为正方形,已知点C的坐标为(根号3,1),求点A和点B的坐标 已知,如图,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ABC内心为D,求点D的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(0,4),B点的坐标为(3,0),OD⊥AB于点D.试求D点的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD垂直AB于点D,求点D的坐标 已知三角形的面积和两个点的坐标,怎么求另外一个坐标?坐标分别为 A(4,4) B(8,0) 求 C 的坐标 已知弧长和坐标,求新坐标!中心点坐标(0,0) 在圆心.已知A点x轴为a y轴为b 弧长为c,求新坐标B点x,y值!如图B点可能为圆上的任意点. 如图3-10 已知A(3,-4)B点坐标为(4,-3),C(5,0)三点,求四边形ABCO的面积