作业帮1.已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|(1)若f(x)=2,求x的值； (2)若2^x*f(2t)+mf(t)>=0对于t∈[1,2]上恒成立,求它的m的取值范围.2.已知函数f(x)=x^2+2x+a/x ,x∈[1,+∞)(1)当a=1/2,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意x∈[1,+∞）,f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:01:11
![1.已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|(1)若f(x)=2,求x的值； (2)若2^x*f(2t)+mf(t)>=0对于t∈[1,2]上恒成立,求它的m的取值范围.2.已知函数f(x)=x^2+2x+a/x ,x∈[1,+∞)(1)当a=1/2,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意x∈[1,+∞）,f(x)](/uploads/image/z/701156-20-6.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%5Ex-1%2F2%5E%7Cx%7C%281%29%E8%8B%A5f%28x%29%3D2%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B+%282%29%E8%8B%A52%5Ex%2Af%282t%29%2Bmf%28t%29%3E%3D0%E5%AF%B9%E4%BA%8Et%E2%88%88%5B1%2C2%5D%E4%B8%8A%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2%2B2x%2Ba%2Fx+%2Cx%E2%88%88%5B1%2C%2B%E2%88%9E%29%281%29%E5%BD%93a%3D1%2F2%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.%282%29%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88%5B1%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%2Cf%28x%29)
1.已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|(1)若f(x)=2,求x的值； (2)若2^x*f(2t)+mf(t)>=0对于t∈[1,2]上恒成立,求它的m的取值范围.2.已知函数f(x)=x^2+2x+a/x ,x∈[1,+∞)(1)当a=1/2,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意x∈[1,+∞）,f(x)
1.已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|
(1)若f(x)=2,求x的值；
(2)若2^x*f(2t)+mf(t)>=0对于t∈[1,2]上恒成立,求它的m的取值范围.
2.已知函数f(x)=x^2+2x+a/x ,x∈[1,+∞)
(1)当a=1/2,求函数f(x)的最小值.
(2)若对任意x∈[1,+∞）,f(x)>0恒成立,试求a的取值范围.
1.已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|(1)若f(x)=2,求x的值； (2)若2^x*f(2t)+mf(t)>=0对于t∈[1,2]上恒成立,求它的m的取值范围.2.已知函数f(x)=x^2+2x+a/x ,x∈[1,+∞)(1)当a=1/2,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意x∈[1,+∞）,f(x)
二.(1).f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
a=1/2 f(x)=x+1/2x+2 为对钩函数
当x=根号a时 f(x)min=2+根号2
(2).f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
f(x)>0
x+a/x>-2
当a>=0时
f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时
即 2√a >-2 因为√a >0 所以a∈[0,正无穷)时均成立
当a-2
所以a>-3 所以a∈(-3,0)
所以综上所述 a∈(-3,正无穷)
或者
因为f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
f(x)>0
x^2+2x+a>0即可
(x+1)^+a-1>0
此时此函数满足x最小时成立即都可成立
x=1时 4+a-1>0
a>-3