作业帮已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 展开式中x3项的系数相等,求a的值抱歉，改正：已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 4展开式中x3项的系数相等,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:07:39
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已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 展开式中x3项的系数相等,求a的值抱歉，改正：已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 4展开式中x3项的系数相等,求a的值
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(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 4展开式中x3项的系数相等,
∴c(6,4)(sina)^2=c(4,1)[-(15/2)cosa)],
∴15[1-(cosa)^2]=-45cosa,
∴(cosa)^2-3cosa-1=0,
∴cosa=(3-√13）/2,或cosa=(3+√13）/2>1,舍.
∴a=2kπ土arccos[(3-√13）/2],k∈Z.