如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度(0<阿尔法<360),使点A落在双曲线上,则阿尔法=_图中左边的三角形,和用红笔,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:59:47
如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度(0<阿尔法<360),使点A落在双曲线上,则阿尔法=_图中左边的三角形,和用红笔,

如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度(0<阿尔法<360),使点A落在双曲线上,则阿尔法=_图中左边的三角形,和用红笔,
如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度(0<阿尔法<360),使点A落在双曲线上,则阿尔法=_

图中左边的三角形,和用红笔,蓝笔画的线是我自己画的,不是题中的。

如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度(0<阿尔法<360),使点A落在双曲线上,则阿尔法=_图中左边的三角形,和用红笔,
过A作AA’⊥X轴于A’,
∵∠AOA‘=60°,AB=2,
∴AA‘=√3,OA’=1,
∴A(1,√3),
根据双曲线关于直线Y=X对称得:A1(√3,1),
这时,OA与X轴夹角β,tanβ=1/√3,β=30°,
∴α=60°-β=30°,
再根据双曲线的中心对称性:
A2(-1,-√3),A3(-√3,-1),
A、O、A2在同一直线上,∴α=180°,
A1O、A3在同一直线上,∴α=210°.
∴α=30°、180°、210°.

A(1,根号3)
反比例函数:y=根号3/x
阿尔法=30°,180°,210°

因为双曲线为中心对称图形,故旋转180度则B到了B',A到了A',恰好落在双曲线上。

1、设经过点A的反比例函数为y=k/x,

    点A的坐标为(1,√3)

    所以:√3=k/1,

    k=  √3

    y=√3/x

2、...

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1、设经过点A的反比例函数为y=k/x,

    点A的坐标为(1,√3)

    所以:√3=k/1,

    k=  √3

    y=√3/x

2、将三角形OAB绕点O顺时针旋转,即是以原点O为圆心、以2为半径的圆,

      圆的方程为x²+y²=2²

3、将上面的两个方程联立求解,得:

   x²+(√3/x)²=2²

   x^4-4x²+3=0

(x²-1)(x²-3)=0

x²=1,x²=3

x1=1,x2=-1,x3=√3,x4=-√3

y1=√3,y2=-√3,y3=1,y4=-1

如图,(1,√3)是点A,(√3,1)是点A1,(-1,-√3)是点A2,(-√3,-1)是点A3。

4、(1)∠AOB=60°(正三角形每个角都是60°)

      tan∠A1OB=1/√3=√3/3

     所以∠A1OB=30°

      所以∠a=∠AOB-∠A1OB=60°-30°=30°

(2)点A2与点A关于原点对称,即点A旋转180°,得到A2,∠a=180°

(3)点A3与点A1关于原点对称,即点A1旋转180°,得到A2,∠a=180°+30°=210°

答案:∠a=30°,或者∠a=180°,或者,∠a=210°。

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如图,边长为1的等边三角形OAB的顶点o为坐标原点,点B在x轴上,求B,C坐标为什么不是四解 如图,等边三角形OAB的边长为2,点B在X轴上,反比例函数图像经过A点,将三角形OAB绕点O顺时针旋转阿尔法度(0<阿尔法<360),使点A落在双曲线上,则阿尔法=_图中左边的三角形,和用红笔, 6、如图,三角形OAB是边长为2+√3的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在Y轴的正方向上,将三角形OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A‘,折痕为EF.(1)当A’E平行于X轴时,求点A‘和E的坐标(2)当A’E 三角形OAB是边长为2的等边三角形,O为坐标原点,B在x轴的正半轴上,A点在第一象限 如图,△OAB是边长为2+根号3的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴正方向上.将△OAB折叠,使点A落在当A'E平行于x轴时,求点A'和E的坐标 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为4,把△OAB沿AB所在的直线翻折,点o落在c处,则点c的坐标为——? 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长为3,把△OAB沿AB所在直线翻折,点O落在点C处,求点C坐标 已知边长为2的等边三角形OAB的顶点A在X轴的正半轴上,B点位于第一象限,将△OAB绕点O顺时针旋转30度后,恰好A落在双曲线y=X分之K上求双曲线的解析式等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后,A 已知,如图(1)在平面直角坐标系xoy中,边长为2的等边三角形OAB 的顶点B在第一象限,顶点A 在x轴的正半轴上,另一等腰△OCA 的顶点C在第四象限,OC=OA,∠C=120度,现有两动点PQ分别从AO两点出发,点Q以每 如图(1)在平面直角坐标系xoy中,边长为2的等边三角形OAB 的顶点B在第一象限,顶点A 在x轴的正半轴上,另一等腰△OCA 的顶点C在第四象限,OC=OA,∠C=120度,现有两动点PQ分别从AO两点出发,点Q以每秒1个 12.如图11,△OAB是边长为2+根号3 的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,将△OAB折叠,使点A落在OB边上,记为A′,折痕为EF,(1)当A′E // x 轴时,求A′ 和E的坐标 (2)当A′E // x 轴 如图,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限建立平面直角坐标系,其中△OAB边长为4个单位,点P从O点出发沿折线OAB向B点以2个单位/秒的速度向终点B点运动,点Q从B点出 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB=90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C(2,2√3)处.①求证:△OAC为等边三角形; 如图,边长为三分之2的等边三角形ABC放在数轴上,点B与0点重合,点C与表示三分之2的如图,边长为三分之2的等边三角形ABC放在数轴上,点B与0点重合,点C与表示三分之2的点重合,将三角形绕点 如图,点A在反比例函数y=根号三/x(x<0)的图像上,点B在x轴上,△OAB为等边三角形,试求出点A的坐标 如图,点A在反比例函数y=根号三/x(x<0)的图像上,点B在x轴上,△OAB为等边三角形,试求出点A的坐标 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,三角形OAB为等边三角形,点A的坐标是(4倍根3,0),点B在第一象限,AC是角OAB的平分线,并且与y轴交于点E,点M为直线AC上一个动点,把三角形AOM饶点A顺时针旋 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD的长为( )