圆的问题如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径做圆O交AB与点D,交AC与点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线与点E.（1）求证：直线EF是圆O的切线（2）求SIN∠E的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:45:36
圆的问题如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径做圆O交AB与点D,交AC与点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线与点E.（1）求证：直线EF是圆O的切线（2）求SIN∠E的值

圆的问题如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径做圆O交AB与点D,交AC与点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线与点E.（1）求证：直线EF是圆O的切线（2）求SIN∠E的值
圆的问题
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径做圆O交AB与点D,交AC与点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线与点E.
（1）求证：直线EF是圆O的切线
（2）求SIN∠E的值

圆的问题如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径做圆O交AB与点D,交AC与点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线与点E.（1）求证：直线EF是圆O的切线（2）求SIN∠E的值
(1 )连接OD,因等腰三角形ABC中,AC=BC=10；
以BC为直径做圆O交AB与点D
所以∠A=∠ABC=∠BDO
则DO平行AC
即∠FDO=90°
所以直线EF是圆O的切线
（2 ）
连接CD
三角形EDB相似于ECD
ED^2=BD*CD ,CD^2=10^2-6^2=8^2 CD=8
ED^2=6*8=48
EO^2=48+25=73 EO=根号73
sin∠E=DO/EO=5/根号73=5根号73/73

1
连接CD，AC=BC,BC为直径做圆O交AB与点D，交AC与点G,DF⊥AC
CD垂直平分AB，三角形ACD全等三角形CBD，角DCE=90-ABC=90-A=ADF=EDB=E
中位线OD||AC，角BDO=A
角EDO=BDO+EDB=ADF+A=90
OD垂直EF于D，EF圆O切线
2
sinE=sinDCE=cosABC=cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2ABAC=AB/2AC=12/20=3/5

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB＝AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD＝DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是腰AC的中点,BD将等腰三角形ABC的周长分成12和9两部分,求这个等腰三角形的腰长及底边长 几个关于初二的等腰三角形的问题~如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰上的高求：CD的长 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两个部分,求这个三角形腰长底 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为 如图,等腰三角形ABC中, 向量投影问题在等腰三角形ABC中 D是BC的中点 AB=AC=2 ,角B=30°,求：BA在CD方向上的投影 CD在BA方向上的投影如图 如图,等腰三角形ABC中,AB边的垂直平分线交AC于点D,AB=AC=8,BC=6,求三角形BCD的周长 如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.