设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:47:32
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围

设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围

设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围
化简A得,A={0,-4} ;
若A∪B=A,则0和4至少又一个是B方程的解;
代入0和-4,得a=0或16/3;
又因为b^2-4ac>=0 得a^2-4a>=0,解答的a=4;
综合得 a