f(x)=cos平方X-2cos平方X/2的一个单调增区间是(A π/3,2π/3)吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:17:29
f(x)=cos平方X-2cos平方X/2的一个单调增区间是(A π/3,2π/3)吗?

f(x)=cos平方X-2cos平方X/2的一个单调增区间是(A π/3,2π/3)吗?
f(x)=cos平方X-2cos平方X/2的一个单调增区间是(A π/3,2π/3)吗?

f(x)=cos平方X-2cos平方X/2的一个单调增区间是(A π/3,2π/3)吗?
f(x)=cos²x-2cos²x/2=cos²x-2*1/2*(cosx+1)=cos²x-cosx-1=(cosx-1/2)²-5/4
这是复合函数求单调性
f(x)递增,所以
cosx>=1/2且cosx递增;cosx=1/2且cosx递增,也就是[2kπ-π/3,2kπ]
cosx