作业帮如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于O.（2）若三角形ACD=6,S三角形OBC=8,求梯形ABCD面积.第二小题!急用!（1）若S三角形AOD=2,S三角形COD=3,求梯形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:56:51
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于O.（2）若三角形ACD=6,S三角形OBC=8,求梯形ABCD面积.第二小题!急用!（1）若S三角形AOD=2,S三角形COD=3,求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于O.（2）若三角形ACD=6,S三角形OBC=8,求梯形ABCD面积.
第二小题!急用!（1）若S三角形AOD=2,S三角形COD=3,求梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC、BD相交于O.（2）若三角形ACD=6,S三角形OBC=8,求梯形ABCD面积.第二小题!急用!（1）若S三角形AOD=2,S三角形COD=3,求梯形ABCD的面积
若S三角形ACD=6,S三角形OBC=8
AD/BC=3/4(同高面积比等于底边之比）
AO/OC=3/4(相似三角形对应边成比例)
S三角形AOD/S三角形ODC=3/4(同高面积比等于底边之比)
可得S三角形ODC=24/7
S梯形=6+8+24/7=122/7
（2）设S△AOD=x,S△COD=y,∴ x : y =AO:CO（高相同，面积比等于底之比）
又∵△AOD∽△COB
∴(x/y)²=x/8
∴y²=8x
又∵x+y=6
∴y²=8（6-y)
y²...
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（2）设S△AOD=x,S△COD=y,∴ x : y =AO:CO（高相同，面积比等于底之比）
又∵△AOD∽△COB
∴(x/y)²=x/8
∴y²=8x
又∵x+y=6
∴y²=8（6-y)
y²+8y-48=0
y=-12(舍去)，y=4
∴x=2
∴S=2+6+6+8=22
（1）∵S△AOD=2，S△COD=3
∴AO:CO=2:3
∴AD:BC=2:3
∴S△AOD:S△COB=2² : 3²=4:9
∴S△COB=9/4 *2=4.5
∴ 梯形ABCD的面积=2+3+3+4.5=12.5
收起
是等腰梯形吗