已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[-1,1]上的最大值是2,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:30:33
已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[-1,1]上的最大值是2,求a的值

已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[-1,1]上的最大值是2,求a的值
已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[-1,1]上的最大值是2,求a的值

已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[-1,1]上的最大值是2,求a的值
f'(x)=-2x+a.令f'(x)=0.则x=a/2
1)当a/2≤-1即a≤-2时,f(x)在[-1,1]上单调递减.此时f(x)max=f(-1)=-1/2-5/4a=2,求得a=-2 符合题意
2)当a/2≥1即a≥ 2时,f(x)在[-1,1]上单调递增.此时f(x)max=f( 1)=-1/2+3/4a=2,求得a=10/3 符合题意
3)当-1