已知x的四次方+6x²+x+12,有一个因式是x²+ax+4,求a的值和这个多项式的其它因式

已知x的四次方+6x²+x+12,有一个因式是x²+ax+4,求a的值和这个多项式的其它因式
已知x的四次方+6x²+x+12,有一个因式是x²+ax+4,求a的值和这个多项式的其它因式

已知x的四次方+6x²+x+12,有一个因式是x²+ax+4,求a的值和这个多项式的其它因式
设另一个因式为(x^2 + bx +c)
原题x^4 + 6x^2 + x + 12 ＝(x^2 + ax + 4) * (x^2 + bx +c)
展开x^4+(a+b)*x^3+(4+a*b+c)*x^2+(4*b+a*c)*x+4*c
所以a+b=0
4+a*b+c=6
4*b+a*c=1
4*c=12
答案 a＝-1,b=1,c=3
比较麻烦,不知道谁有更简单点的方法