已知sinx=1-θ/1+θ,cosx=3θ-1/1+θ,若a是第三象限角,求实数θ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:21:42
已知sinx=1-θ/1+θ,cosx=3θ-1/1+θ,若a是第三象限角,求实数θ的值

已知sinx=1-θ/1+θ,cosx=3θ-1/1+θ,若a是第三象限角,求实数θ的值
已知sinx=1-θ/1+θ,cosx=3θ-1/1+θ,若a是第三象限角,求实数θ的值

已知sinx=1-θ/1+θ,cosx=3θ-1/1+θ,若a是第三象限角,求实数θ的值
由题知,
sinx=(1-θ)/(1+θ),cosx=(3θ-1)/(1+θ)
所以,
由sin²x+cos²x=1
即(1-θ)²+(3θ-1)²=(1+θ)²
所以,
1-2θ+θ²+9θ²-6θ+1=1+2θ+θ²
即9θ²-10θ+1=0
即(9θ-1)(θ-1)
所以,
θ=1/9或1
θ=1时,
sinx=(1-θ)/(1+θ)=0
cosx=(3θ-1)/(1+θ)=1
a是第三象限角,舍去.
θ=1/9时,
sinx=(1-θ)/(1+θ)=4/5
cosx=(3θ-1)/(1+θ)=-3/5
希望采纳~~~

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